Quatro seleções (Rússia, Itália, Brasil e EUA) disputam a etapa final de um torneio internacional de vôlei no sistema " todos jogam contra todos " uma única vez. O campeão do torneio será a equipe que obtiver mais vitórias; em caso de empate no número de vitórias, o campeão é decidido pelo resultado obtido no confronto direto entre as equipes empatadas. Na matriz seguinte, o elemento aij indica o número de sets que a seleção i venceu no jogo contra a seleção j. Lembre que o jogo de vôlei termina quando uma equipe completa 3 sets.
[ 0 2 3 1 ]
[ 3 0 1 3 ]
[ 2 3 0 3 ]
[ 3 2 0 0 ]
Representando Rússia por 1, Itália por 2, Brasil por 3 e EUA por 4, determine:
a) O número de vitórias da equipe norte-americana;
b) O placar do jogo Brasil X Itália;
c) O número de sets marcados contra a Rússia;
d) O campeão do torneio.
Soluções para a tarefa
( RússiaxItália=2×3
Rússia×Brasil= 3×2
RússiaxEua= 1x3
ItáliaxBrasil= 1x3
ItáliaxEua= 3x2
BrasilxEua= 3x0)
a) 1 vitória
b) Brasil 3, Itália 1
c) 8 sets
d) Brasil foi o campeão
Sobre a matriz, temos que a) os EUA venceram 1 partida, b) o placar Brasil x Itália foi 3 x 1, c) o Brasil ganhou 3 sets contra a Rússia, d) o campeão do torneio foi a seleção do Brasil.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é uma matriz.
O que é uma matriz?
Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.
Observando a matriz, para os valores de i e j iguais, temos que 1 representa Rússia, 2 representa Itália, 3 representa Brasil, e 4 representa EUA.
Assim, temos:
- a) Observando a linha i = 4, que representa os EUA, temos que a mesma venceu 3 sets contra a Rússia, 2 sets contra a Itália, e 0 sets contra o Brasil. Portanto, venceu apenas uma partida.
- b) Para i = 2, observamos que a Itália ganhou 1 set contra o Brasil. Para i = 3, observamos que o Brasil ganhou 3 sets contra a Itália. Portanto, o placar Brasil x Itália foi 3 x 1.
- c) Para i = 3, observamos que o Brasil ganhou 3 sets contra a Rússia.
- d) O campeão é a seleção que possui mais números 3 em uma linha. Assim, tanto Itália quanto Brasil possuem 3 vitórias.
Então, observando o confronto direto, que teve como resultado 3 x 1 para o Brasil, podemos concluir que o campeão do torneio foi a seleção do Brasil.
Para aprender mais sobre matrizes, acesse:
brainly.com.br/tarefa/134865
