Question

quatro refletores com luzes de cores deferentes e interruptores independentes são utilizados para iluminar um pequeno lago em um jardim. de quantas maneiras o lago pode ser iluminado se pelo menos dois refletores devem permanecer ligados? a) 11. b)17. c) 24. d) 28.

Answer 1

Considerando que cada lampada pode ficar apagada ou ligada, logo cada uma tem duas possibilidades:

Logo no geral, sem restrições teriamos:

2.2.2.2 = 16 combinações

Como devemos iluminar o lago com ao menos dois refletores, teremos que tirar as combinações em que cada lâmpada fica ligadas sozinhas, logo 4 possibilidades.

16-4=2

Como ele quer acender o lado devemos retirar a combinação em que todas as lâmpadas estão desligadas, logo não acenderá o lago.

12-1=11 pssibilidades

Answer 2

São 4 refletores ..tem de ficar ligados PELO MENOS 2 ..ou seja podem estar


ligados 2, 3 ou 4 refletores


Resolvendo:


Nº de maneiras = C(4,2) + C(4,3) + C(4,4)


Nº de maneiras = (4!/2!2!) + (4!/3!1!) + (4!/4!)


Nº de maneiras = (6) + (4) + (1)



Nº de maneiras = 11