Question

Quatro produtos de um supermercado custam x, y, z e w reais, onde x < y < z < w.

Sabendo que a soma dos dois mais baratos é 12 reais e a soma dos dois mais caros é 25 reais, o valor da expressão xz + yz + xw + yw é, em reais, igual a:

A
100

B
200

C
300

D
400

E
500

Answer 1

Resposta:

xz  + yz  + xw +yw = 300  (  c )

Explicação passo-a-passo:

a1  = x   o menor

a2  =y

a3=z

a4 =w  o maior

ou

x<y < z< w

x + y = 12  

z + w = 25  

fatorando  

( xz +yz ) + ( xw + yw )

colocando    z em evidência  no primeiro  parenteses   e dividindo  todos  os termos do parenteses  por z  .  Colocando w em evidencia  no segundo parenteses  e dividindo todos  os termos  por w

z (  X + Y)   +   W (  X + Y )  =

COPIA 1 VEZ  PARENTESES  REPETIDO   VEZES  SOMA DOS TERMOS DE FORA

( X+ Y)  (  Z + W )  = 12 *  25 = 300>>>>>

SUBSTITUINDO  X + Y  POR  12    e   z + w  por  25

xz+ yz + xw + yw = (  x + y) ( z + w )  =  12 * 25 = 300  >>>>resposta