Quatro números são sorteados ao acaso, sem reposição, do conjunto {0, 1, . . . , 9}.
Calcule as probabilidades de que:
(a) os quatro números formem uma seguida (por exemplo, 2, 3, 4, 5).
(b) todos sejam maiores que 5.
(c) o número 0 seja escolhido.
(d) pelo menos um seja maior que 7.
(e) todos sejam ímpares.
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Boa noite
São 10 números .
As possibilidades de sortear 4 números são
a) cada "seguida" é uma uma possibilidade em 210. As "seguidas"
possíveis são (0,1,2,3) ;(1,2,3,4);(2,3,4,5) ; (3,4,5,6) ; (4,5,6,7) ; (5,6,7,8) ;
(6,7,8,9) ou seja 7 em 210 a probabilidade é :
b) a possibilidade de sortear números maiores que 5 se resume na
sequencia (6,7,8,9 ) ou seja uma possibilidade logo a probabilidade é
c) se o número 0 for escolhido sobram 9 números para escolher 3 , as
possibilidades são e a
probabilidade é
d) para não ter número maior que 7 temos que escolher 4 números entre
(0,1,2,3,4,5,6,7) ou seja 4 entre 8 , as possibilidades são e a probabilidade [de não ter nº >7 ] é a probabilidade de pelo menos um
número maior que 7 é
e) São 5 números ímpares e as possibilidades de escolher 4 números
ímpares é e a probabilidade é
São 10 números .
As possibilidades de sortear 4 números são
a) cada "seguida" é uma uma possibilidade em 210. As "seguidas"
possíveis são (0,1,2,3) ;(1,2,3,4);(2,3,4,5) ; (3,4,5,6) ; (4,5,6,7) ; (5,6,7,8) ;
(6,7,8,9) ou seja 7 em 210 a probabilidade é :
b) a possibilidade de sortear números maiores que 5 se resume na
sequencia (6,7,8,9 ) ou seja uma possibilidade logo a probabilidade é
c) se o número 0 for escolhido sobram 9 números para escolher 3 , as
possibilidades são e a
probabilidade é
d) para não ter número maior que 7 temos que escolher 4 números entre
(0,1,2,3,4,5,6,7) ou seja 4 entre 8 , as possibilidades são e a probabilidade [de não ter nº >7 ] é a probabilidade de pelo menos um
número maior que 7 é
e) São 5 números ímpares e as possibilidades de escolher 4 números
ímpares é e a probabilidade é
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