Question

Quatro números inteiros positivos diferentes foram escolhidos de modo que média aritmética entre eles seja 2 017 .A menor diferença possível entre o maior e o menor desses números é :

A) 2 D) 5
B) 3. E) 6
C) 4

Answer 1

Como queremos a menor diferença possível, então esses quatro números devem ser consecutivos.

Chamaremos os 4 números de: a, a+1, a+2 e a+3.

sendo a < a+1 < a+2 < a+3

Agora, vamos calcular a média aritmética entre eles.

Como a média é igual a 2017, então:

$\frac{a+a+1+a+2+a+3}{4} = 2017$
4a + 6 = 8056
4a = 8050
a = 2014

Então, os números são: 2014, 2015, 2016 e 2017.

Portanto, a diferença entre o maior e o menor será:

a + 2 - a = 
(2014 + 3) - 2014 =
2017 - 2014 = 
3

Alternativa correta: letra b) 3