Quatro números estão em PA crescente. Sabendo que a soma deles é 16 e que a soma de seus quadrados é 84, então, a razão dessa PA e
Soluções para a tarefa
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Olá Wenne
a1 = a
a2 = a + r
a3 = a + 2r
a4 = a + 3r
4a + 6r = 16 (Eq 1)
a² + (a + r)² + (a + 2r)² + (a + 3r)² = 84
a² + a² + 2ar + r² + a² + 4ar + 4r² + a² + 6ar + 9r² = 84
4a² + 12ar + 14r² = 84 (Eq 2)
2a = 8 - 3r (Eq 1)
4a² = 64 - 48r + 9r²
12ar = (48 - 18r)*r = 48r - 18r²
64 - 48r + 9r² + 48r - 18r² + 14r² - 84 = 0
5r² - 20 = 0
r² = 20/5 = 4
r = 2
2a = 8 - 3r
2a = 8 - 6 = 2
a = 1
PA = (1,3,5,7)
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 9 + 25 + 49 = 84
a1 = a
a2 = a + r
a3 = a + 2r
a4 = a + 3r
4a + 6r = 16 (Eq 1)
a² + (a + r)² + (a + 2r)² + (a + 3r)² = 84
a² + a² + 2ar + r² + a² + 4ar + 4r² + a² + 6ar + 9r² = 84
4a² + 12ar + 14r² = 84 (Eq 2)
2a = 8 - 3r (Eq 1)
4a² = 64 - 48r + 9r²
12ar = (48 - 18r)*r = 48r - 18r²
64 - 48r + 9r² + 48r - 18r² + 14r² - 84 = 0
5r² - 20 = 0
r² = 20/5 = 4
r = 2
2a = 8 - 3r
2a = 8 - 6 = 2
a = 1
PA = (1,3,5,7)
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 9 + 25 + 49 = 84
wenne:
obrigada
você sabe algum livro sobre progressão para estuda
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