Quatro números estão dispostos de forma tal que constituemuma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 ea razão é igual a 5. Desta maneira, o produto de a1.a4 vale:a) 10b) 250c) 500d) 1250
Soluções para a tarefa
Respondido por
58
Seja a PG finita:
(a1,a2,a3,a4)
Foi dado que:
I.a3=50
II.q=5 (razão da PG)
Temos que:
a3=a1*q² => 50=a1*25 <=> a1=2
Logo,a PG será:
(2,10,50,250)
E a1*a4=2*250=500
Item c
(a1,a2,a3,a4)
Foi dado que:
I.a3=50
II.q=5 (razão da PG)
Temos que:
a3=a1*q² => 50=a1*25 <=> a1=2
Logo,a PG será:
(2,10,50,250)
E a1*a4=2*250=500
Item c
Respondido por
13
O produto entre os termos a1 e a4 vale 500, isto é, alternativa C.
Resolução
Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das Progressões Geométricas.
Sabemos que o termo geral de uma P.G é dada pela seguinte fórmula:
An = A1*q^(n-1)
An = termo geral
A1 = primeiro termo
q = razão
n = número do termo
Utilizando os dados fornecidos pelo enunciado, sabendo que A3 = 50 e que a razão vale 5:
A3 = A1*q^(n-1)
50 = A1*5^(3-1)
50 = A1*25
A1 = 50/25 = 2
A4 = 2*5^(4-1)
A4 = 250
Desta forma, o produto entre os termos A1 e A4:
A1*A4 = 250*2 = 500
Alternativa C, 500!
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