quatro multiplicações diferentes com números inteiros cujo resultado seja 4
Soluções para a tarefa
A resposta para a referida questão é (1) . (4); (-4) . (-1); (-2) . (-2); (2) . (2)
Explicação
Para entendermos um pouco da solução desse problema precisamos ter em mente o jogo de sinais que é empregado durante a multiplicação de dois números ou mais!
Esse pequeno jogo de sinais está expresso na imagem em anexo.
Para obtermos resultado que buscamos obter (4), vamos avaliar a multiplicação entre dois inteiros que não iriam resultar em 4.
(-1) . (4) = -4, não resulta em 4.
(-4) . (1) = -4, não resulta em 4.
(-2) . (2) = -4, não resulta em 4.
(2) . (-2) = -4, não resulta em 4.
Desta forma, as combinações entre dois inteiros que resultam no numeral 4 são: (1) . (4); (-4) . (-1); (-2) . (-2); (2) . (2).
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As quatro multiplicações diferentes utilizando números inteiros e com resultado igual a 4 são, respectivamente 1*4=4; 2*2=4; (-1)*(-4)=4 e (-2)*(-2)=4.
Multiplicação
Operação matemática que consiste no produto entre dois ou mais números. Uma de suas propriedades é que a ordem dos fatores não altera o produto, onde:
2*3*4=3*2*4=4*2*3=24
Ainda, é importante sabermos que o sinal do número pode alterar o resultado da multiplicação. Via de regra, temos:
- O produto entre dois números positivos tem um resultado positivo ∴ (+)*(+)=(+)
- O produto entre um número positivo e outro negativo tem um resultado negativo ∴ (+)*(-)=(-)
- O produto entre dois números negativos tem um resultado positivo ∴ (-)*(-)=(+)
Agora, utilizando estes conhecimentos e sabendo que 1 e 2 são submúltiplos de 4, temos:
4*1=4
2*2=4
Sabendo que o produto entre dois números negativos resulta em um número positivo, podemos reescrever as operações acima invertendo o seu sinal, logo:
(-4)*(-1)=4
(-2)*(-2)=4
Assim, concluímos que as quatro operações com diferentes números inteiros que têm 4 como seu resultado são 1*4=4; 2*2=4; (-1)*(-4)=4 e (-2)*(-2)=4.
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