Question

Quatro mulheres marcaram um encontro na porta do mercado central. Há 4 portas no mercado central, e, como se esqueceram de especificar em qual das portas se encontrariam, cada uma delas se dirige a uma porta escolhida ao caso.
A) Qual é a probabilidade de as quatro se dirigirem a quatro portas diferentes?
B) Qual é a probabilidade de três delas se dirigem a uma mesma porta e a mulher restante se dirigir a outra porta?

Answer 1

a) Para cada mulher tem 4 opçoes de porta, logo 4x4x4x4= 256
Entao tem se 256 maneiras de escolher uma porta cada mulher

Agora observando os casos favoraveis uma mulher pode estar em uma das 4 portas, mas a outra pode estar em uma das outras tres portas, e a outra em uma das outras duas e a ultima mulher em uma ultima porta, pois queremos que seja uma mulher em cada porta, logo 4x3x2x1= 24

P= _24_=_3_
       256    32

b) Agora analisando 1 das tres mulheres tem 4 portas para escolher e a segunda e a terceira mulher so tem uma escolha de porta que é ficar na mesma porta que a primeira e a ultima mulher tem 3 portas para escolher pq as outras mulheres estao em uma unica porta

logo 4x1x1x3 = 12 
logo todas as 4 mulheres tem 12 formas de se encontrar nas portas

somando tudo 12+12+12+12 = 48

P= _48_=_3_
      256     16