Question

Quatro mols de moléculas de um gás ideal,à temperatura inicial de 60 K,são levados à temperatura de 140 K sob pressão constante.Calcule o trabalho realizado pelo gás,sabendo que a constante universal dos gases é
R ≅ 8,3J/mol∙R.

Answer 1

Resposta:

Para um processo que ocorre à pressão constante (isobárico), o trabalho pode ser calculado por:

$W=P*\Delta V \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$W$: trabalho (em J)

$P$: pressão (em Pa)

$\Delta V$: variação de volume (em m³)

Contudo, não foram fornecidas informações a respeito da pressão e volume do gás, mas apenas de temperatura. Logo, alguns artifícios serão necessários.

Sendo o gás ideal, pode-se aplicar a equação dos gases ideais:

$PV=nRT \ \ \ \ \ (2)$

sendo

$P$: pressão (em Pa)

$V$: volume (em m³)

$n$: número de mols

$R$: constante universal dos gases (em J/molK)

$T$: temperatura (em K)

Dado os estados inicial ($T_1=60 \ K$) e o estado final ($T_2=140 \ K$) e lembrando que a pressão é constante, isto é, $P_1=P_2=P$, pode-se aplicar a equação (2) para o estado inicial:

$P_1V_1=nRT_1\\PV_1=nRT_1 \ \ \ \ \ (3)$

Aplicando a equação (2) para o estado final:

$P_2V_2=nRT_2\\PV_2=nRT_2 \ \ \ \ \ (4)$

Subtraindo as expressões (4) e (3) obtém-se:

$PV_2-PV_1=nRT_2-nRT_1\\P*(V_2-V_1)=nR*(T_2-T_1)\\P*\Delta V=nR*\Delta T \ \ \ \ \ (5)$

Logo, retornando com a equação (5) na equação (1):

$W=P*\Delta V=nR*\Delta T\\W=4*8,3*(140-60)\\W=2656 \ J$

Espero ter ajudado!! Bons estudos