Question

Quatro maquinas produzem 900kg de sabao em 5 dias o numero de maquinas que devem ser acrescentadas as quatro originais para se produzir a mesma quantidade de sabao em 2 dia é
a 10
b 6
c 4
d 2

Answer 1

Vamos dividir 900 g de sabão por 5 dias para saber quanto as 4 maquinas produzem no dia. 
900/5 = 180 
Agora vamos dividir 180 por 4, para saber quantas gramas cada maquina produz no dia.
180/4 = 45.
 Vamos tentar ir pela lógica e fazer 45 g vs 10 maquinas = 450 g por dia. Se fizermos 450 g vs 2 = 900 g, vamos obter o resultado que queremos. Então o total de máquinas para produzir 900 g de sabão em 2 dias é 10. 
Como já temos 4 maquinas, vamos subtrair: 10 - 4 = 6 
E finalmente chegamos no resultado final que é a resposta (b)

Answer 2

Você deve resolver através de Regra de Três Simples:

Se a quantidade de sabão é a mesma, você deve levar em conta apenas a quantidade de máquinas e o tempo (em dias) para a produção.

Logo, teremos:

$\left[\begin{array}{cc}Maquinas&Dias\\4&5\\x&2\end{array}\right]$

Vamos verificar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Como? Basta verificar se ao aumentar a quantidade de maquinas a quantidade de dias para produzir a mesma quantidade de sabão aumenta. Neste caso, NÃO, se aumentar a quantidade de maquinas o tempo necessário diminui. Então são grandezas INVERSAMENTE proporcionais.

Logo, temos:

$2.x=4.5$
$2.x=20$
 $x= \frac{20}{2}$
 $x=10$

A quantidade de dias necessários passa a ser de 10 dias, mas o problema pergunta quantas máquinas devem ser adicionadas às já existentes. Então:

$10 - 4 = 6$

Resposta: devem ser adicionadas 6 máquinas.