Question

Quatro máquinas imprimem 8100 cartazes em 12 dias. Em quantos dias 7 máquinas imprimem 4725 cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia. (Utilize regra de três)

Answer 1

Resposta:

Serão necessários aproximadamente 6,9 dias.

Explicação passo-a-passo:

máquinas     cartazes     dias

   ↓ 4                8100          12  ↑

   ↓  7               4725          x   ↑

Note que trata-se de um grandeza inversamente proporcional, pois para imprimir cartazes com 4 máquinas, leva-se 12 dias. Logo, com 7 máquinas, ou seja, com mais máquinas, notoriamente levará menos dias para produzir. Desta forma, antes de aplicar a regras de três precisamos equalizar as grandezas, veja:

máquinas      dias

  ↓  4               x  ↓

  ↓  7              12  ↓

Calculando, temos:

7 × x = 4 × 12

7x = 48

x = 48/7

x = 6,9 dias quase 7 dias.

Portanto, serão necessários aproximadamente 6,9 dias.

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

Resposta:4 dias

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo. Boa Tarde!

Ferramentas:

Para resolvermos a este exercício utilizaremos regra de três composta. Também podemos aplicar lógica

Dados:

4 Máquinas Imprimem 8.100 Cartazes em 12 Dias.

7 Máquinas  Imprimem 4.725  Cartazes em  X Dias

Cálculos:

Montando a regra de três

Máquinas       Cartazes        Dias

    4                 8.100            12      Quanto mais dias mais cartazes são

    7                  4.725              X       produzidos. Quanto mais dias menos máquinas são necessárias  Ou seja, O número de dias é diretamente proporcional ao número de cartazes e inversamente proporcional ao número de máquinas. Por isso, precisamos inverter a fração correspondente ao número de máquinas

$\frac{12}{X} = \frac{8.100}{4.725} . \frac{4}{7}$      

$\frac{12}{X} = \frac{8.100}{4.725} . \frac{7}{4}$            

$\frac{12}{X} = \frac{56.700}{18.900}$            

56.700X = 12 * 18.900

56.700X = 226.800

X = 226.800/56.700

X = 4 dias

Portanto, serão necessários 4 dias para produzir 4725 cartazes utilizando 7 máquinas

Resolvendo Por Lógica:

Dados:

4 Máquinas Imprimem 8.100 Cartazes em 12 Dias.

7 Máquinas  Imprimem 4.725  Cartazes em  X Dias

4 máquinas Imprimem 8.100 Cartazes em 12 Dias, Quanto cartazes são produzidos por dia? Basta dividir 8100 por 12

8100/12 = 675 cartazes são produzidos por dia utilizando 4 máquinas

Se  675 cartazes são produzidos por dia utilizando 4 máquinas, para encontrar quanto cada máquina produz por dia, basta dividir 675 por 4:

675/4 = 168,75 cartazes são produzidos por cada máquina cada dia

Sendo assim, se cada máquina produz 168,75 cartazes por dia e desejamos descobrir quantos dias serão necessários para que 7 máquinas produzam 4.725 cartazes. Vamos verificar quantos cartazes são produzidos por dia utilizando 7 máquinas:

7 * 168,75 = 1181,25 cartazes são produzidos por dia utilizando 7 máquinas.

Sendo assim, agora para encontrar quantos dias serão necessários para que estas 7 máquinas produzam 4.725 cartazes considerando que cada dia estas 7 máquinas  produzem 1181,25 cartazes, basta dividir 4725 por 1181,25:

4725/1181,25 = 4 Dias

Portanto, são necessários 4 dias para que estas 7 máquinas produzam 4725 cartazes