Quatro homens seguiram hoje viagem para João Pessoa. O primeiro Jovem viaja com o mesmo destino de 4 em 4 dias, o segundo, de 10 em 10 dias, o terceiro, de 20 em 20 dias. E o último de 25 em 25 dias. Daqui a quantos dias viajaram juntos? * 25 50 80 100
Soluções para a tarefa
Resposta:
Antes de resolvermos essa questão é importante termos noção sobre o que é mínimo múltiplo comum (MMC).
O que é MMC
Dados dois ou mais números, dizemos que o mínimo múltiplo desses números será o menor número que é múltiplo de cada um deles:
Exemplo: O MMC de 2, 3, 5 e 7 é 210, pois 210 é o menor número que dá pra ser dividido por 2, 3, 5 e 7 sem deixar resto.
Como calcular o MMC
Para calcular o MMC de dois ou mais números, devemos seguir os seguintes passos, que constituem uma fatoração simultânea:
Colocamos os números, lado a lado, separados por um pequeno espaço. Traçamos um barra vertical ao lado dos números.
Em seguida, devemos realizar diversas divisões sucessivas, somente por números primos.
Para definirmos qual número iremos dividir ou não, devemos pensar no menor número primo o qual seja possível dividir algum dos outros números.
Ao determinarmos qual número primo satisfaz essa condição, anotamos ele do outro lado da barra e colocamos o quociente da divisão pelos outros número os quais são possíveis serem divididos.
Repetimos os dois últimos processos quantas vezes for necessário, até que não seja mais possível dividir por nenhum número primo, ou seja, cheguemos no número 1.
O MMC será o produto dos números primos que dividimos.
Exemplo: Vamos calcular o MMC de 84 e 18:
Porquê usamos o MMC nesse tipo de problema
Cada jovem viaja num período de tempo diferente. Eles só irão se encontrar em dias que sejam múltiplos da quantidade de dias que eles levam pra viajar. Sendo assim, o primeiro dia que eles vão se encontrar é no justamente a definição de MMC.
Calculando o MMC dos nossos viajantes chegamos a resposta de 100.
Sendo assim, podemos concluir que esse viajantes viajarão juntos daqui 100 dias.
Aprenda mais em:
MMC e MDC: brainly.com.br/tarefa/11206854
Explicação passo-a-passo:
4, 10, 20, 25 | 2
2, 5, 10, 25 | 2
1, 5, 5, 25 | 5
1, 1, 1, 5 | 5
1, 1, 1, 1
mmc(4, 10, 20, 25) = 2² x 5²
mmc(4, 10, 20, 25) = 4 x 25
mmc(4, 10, 20, 25) = 100
Resposta: 100 dias