Question

Quatro homens e tres mulheres devem sentar-se em sete cadeiras, dispostas lado a lado. em quantas sequencias diferentes eles podem ocupar essas cadeiras de modo que os 4 homens fiquem juntos e as 3 mulheres também fiquem juntas? alguem ajuda, por favor. urgente​

Answer 1

Resposta: vamos retirar dados: 4/3 =7..

1ª cadeira tendo um homem:

4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 144 possibilidades

h m h m h m h

1ª cadeira tendo uma mulher:

3 x 4 x 2 x 3 x 1 x 2 x 0 = 0 possibilidades

m h m h m h m

portanto, 144 sequências.

-homem na 1ª cadeira

--cadeiras 1 e 2

4 x 3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1440 possibilidades

h h h ou m

-- cadeiras 2 e 3, 3 e 4, 4 e 5, 5 e 6, 6 e 7 --> 1440; portanto, 6x1440=8640 possibilidades

-mulher na 1ª cadeira

--cadeiras 1 e 2

3 x 2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 possibilidades

-- cadeiras 2 e 3, 3 e 4, 4 e 5, 5 e 6, 6 e 7 --> 720; portanto, 6x720=4320 possibilidades

o número de sequências da letra b) é: 12960 espero que tenha conseguido entender.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

288 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

vc tem sete pessoas sendo 4 homens e três mulheres para distribuir em sete cadeira dispostas lado a lado onde os quatro homens tem que estar juntos e o mesmo para as três mulheres.

Observe a ordem

H H H H  M M M  vc tem que manter 4 homens juntos e 3 mulheres tb

4. 3. 2 . 1 .3. 2. 1 = 144 possibilidades

vc tem 4 possibilidades para a 1ª cadeira dos homens, 3 possibilidades para a 2ª cadeira para os homens, 2 possibilidades para a 3ª cadeira para os homens, e 1 possibilidade para a 4ª cadeira para os homens;  3 possibilidades para a 5ª cadeira para as mulheres, 2 possibilidades para a 6ª cadeira para as mulheres e 1 possibilidade para a 7ª cadeira para as mulheres. portanto vc terá 144 possibilidades.

NOTA: como os 4 homens e as 3 mulheres tem que estar lada a lado vc poderá trocar o bloco de 4 homens e 3 mulheres assim tendo mais 2 possibilidades portando vc terá 144 x 2 = 288 possibilidades.

OBS: os blocos tem que estar juntos mas vc tem as possibilidades de trocar os homens e as mulheres dentro de cada bloco logo vc terá 4! 3! = 144 possibilidades x 2 possibilidades de inverter os blocos = 288 possibilidades