Quatro funções estão representadas por sentenças (A, B, C, D), por tabelas com alguns valores (a, b, c, d) e por gráficos ( I, II, III, IV ). COMPLETE as tabelas com valores que faltam. Em seguida, ESCREVA cada sentença com a tabela e o gráfico correspondente.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) y = x²
Essa é uma função do segundo grau cujo gráfico terá uma parábola.
O coeficiente de x = 1 é positivo, então a parábola estará voltada
para cima. Daí, é o gráfico IV.
Na tabela, substitua os valores de x na sentença, para encontrar o y.
Como o x da sentença está elevado ao quadrado e o coeficiente é
positivo, os resultados serão positivos. Daí, é a tabela c.
Completando a tabela
substituindo o -1 na sentença, fica
y = (-1)² → y = 1
substituindo o 2 na sentença, fica
y = 2² → y = 4
Então: tabela c ; gráfico IV
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B) y = x + 1
Essa é uma função do primeiro grau cujo gráfico terá uma reta.
O coeficiente de x = 1 é positivo, então a reta será crescente da
esquerda para a direita. Então, é o gráfico III.
Na tabela, substitua os valores de x para encontrar o y. Pela
substituição dos valores de x, é a tabela a.
Completando a tabela
substituindo o -1 na sentença, fica
y = -1 + 1 → y = 0
substituindo o 2 na sentença, fica
y = 2 + 1 → y = 3
Então: tabela a ; gráfico Ill
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c) y = -x + 1
Essa é uma função do primeiro grau cujo gráfico terá uma reta.
O coeficiente de x = -1 é negativo, então a reta será decrescente
da esquerda para a direita. Então, é o gráfico II.
Na tabela, substitua os valores de x para encontrar o y. Pela
substituição dos valores de x, é a tabela d.
Completando a tabela
substituindo o -1 na sentença, fica
y = - (-1) + 1 → y = 1 + 1 → y = 2
substituindo o 2 na sentença, fica
y = -2 + 1 → y = -1
Então: tabela d ; gráfico Il
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d) y = -x²
Essa é uma função do segundo grau cujo gráfico terá uma parábola.
O coeficiente de x = -1 é negativo, então a parábola estará voltada
para baixo. Daí, é o gráfico I.
Na tabela, substitua os valores de x na sentença, para encontrar o y.
Como o x da sentença está elevado ao quadrado e o coeficiente é
negativo, os resultados serão negativos. Daí, é a tabela b.
Completando a tabela
substituindo o -1 na sentença, fica
y = -(-1)² → y = -(1) → y = -1
substituindo o 2 na sentença, fica
y = -(2)² → y = -(4) → y = -4
Então: tabela b ; gráfico I
Quadro final
| Sentença | Tabela | Gráfico |
| A | c | IV |
| B | a | III |
| C | d | II |
| D | b | I |
Espero que tenha entendido!