Question

Quatro fios longos são paralelos entre si. Eles formam um quadrado de lado L. Em cada fio existe uma corrente de i, todas no mesmo sentido. Calcule  o módulo do campo magnetico resultante no centro do quadrado.​

Answer 1

⠀  

⠀⠀☞ O campo magnético no centro do quadrado tem um valor em módulo de 4μi / πL [T]. ✅  

⠀  

⠀  

• ⠀ ⠀ A regra da mão direita nos diz que o campo magnético ao redor de um fio é perpendicularmente circular, apontando o dedão para o sentido da corrente e os outros dedos levemente curvados indicando o sentido do campo magnético circular.

⠀

⠀⠀No caso do deste quadrado, temos que cada sessão central de cada aresta irá exercer uma força magnética (através de um campo magnético) de mesma magnitude e no sentido interno do quadrado. Lembremos que a equação para o campo magnético em um ponto qualquer do espaço gerado por um fio é dada por:

⠀

$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot R}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀  

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf B }}$ sendo o campo magnético numa distância R gerado pelo fio [T];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \mu_0 }}$ sendo a permeabilidade magnética do meio (para o vácuo ela vale $\sf 4\pi \cdot 10^{-7}~[T \cdot m/A]$;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf i }}$ sendo a corrente elétrica que passa pelo fio [A];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf R }}$ sendo a distância perpendicular ao fio do ponto analisado [m].

⠀

⠀⠀Portanto, sabendo que a distância do centro do quadrado até a mediatriz das arestas é de L/2 temos que o campo magnético neste ponto será de:

⠀  

$\LARGE\blue{\text{ \sf B = 4 \cdot \dfrac{\mu_0 \cdot i}{\diagup\!\!\!\!{2}\pi \cdot L/\diagup\!\!\!\!{2}} }}$  

⠀  

$\LARGE\blue{\sf B = 4 \cdot \dfrac{\mu_0 \cdot i}{\pi \cdot L}}$  

⠀  

⠀  

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{B}~\pink{=}~\blue{ 4 \cdot \dfrac{\mu_0 \cdot i}{\pi \cdot L} }~~~}}$ ✅  

⠀  

⠀  

⠀  

⠀  

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$  

⠀⠀☀️ Leia outro exercício semelhante:  

⠀  

✈ https://brainly.com.br/tarefa/24536346  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍  

⠀  

⠀  

⠀  

⠀  

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁  

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$  

⠀  

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄  

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍  

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀  

⠀  

⠀  

⠀  

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$