Question

Quatro estações de um metrô ocupam os vértices de um trapézio isósceles, conforme indicado na figura. A linha AD mede 15 Km, a linha AB tem 8 Km e o ângulo entre as linhas BC e CD, o maior do trapézio, mede 120°. É correto afirmar que a extensão da linha AC, em quilômetros, é igual a?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela questão podemos afirmar devido a ser um Trapezio Isosceles que :

AD= 15 km

AB= CD= 8 km

Ângulo m(BCM)= m(BAD) = 120°

Angulo m(ADC)=(ABC) = 60°

Como Queremos a Linha AC, usaremos a lei dos cossenos E o Ângulo m(ADC):

AC^2 = 15^2+8^2- 2.15.8.Cos(60°)

AC^2= 225+64-240.1/2

AC^2 =289-120

AC^2= 169

$ac = \sqrt{169}$

AC = 13 Km