Quatro escolas participaram de um torneio esportivo em que provas de 10 modalidades foram disputadas . Aos vencedores de cada prova foram atribuídas medalhas . A quantidade de medalhas de cada escola , ao final da competição considerando que cada tipo foi atribuída uma pontuação .
Medalhas Pontuação
Escola Ouro Prata Bronze Final
A 4 2 2 46
B 5 3 1 57
C 4 3 3 53
D 3 3 7 53
Qual foi a pontuação atribuída a cada tipo de medalha ?
Por favor, faça a conta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta
8 medalhas de ouro
6o + 4 . 5 = 68
6o + 20 = 68
6o = 68-20
6o = 48
o = 48/6
0 = 8
5 de prata
| -66o - 36p = - 708
| 66o + 44p = 748
0 8p = 40
p = 40/8
p = 5 (prata)
b = 2 de bronze
b = (57 -5o -3p)
b = 57 - 5. 8 - 3 . 5
b = 57 - 40 -15
b = 57 - 55
Explicação passo-a-passo:
A pontuação atribuída a cada medalha foi: 8 pontos para Ouro, 5 pontos para Prata e 2 pontos para Bronze.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Neste caso, seja O a pontuação de cada medalha de ouro, P a pontuação de cada medalha de prata e B a pontuação de cada medalha de bronze, teremos quatro equações:
4O + 2P + 2B = 46 (I)
5O + 3P + 1B = 57 (II)
4O + 3P + 3B = 53 (III)
3O + 3P + 7B = 53 (IV)
Subtraindo as equações IV de III, teremos:
O - 4B = 0
O = 4B
Subtraindo I de III, teremos:
P + B = 7
P = 7 - B
Substituindo O e P na equação II:
5·4B + 3·(7 - B) + 1B = 57
20B - 3B + 21 + B = 57
18B = 36
B = 2 pontos
Calculando O e P:
O = 4·2
O = 8 pontos
P = 7 - 2
P = 5 pontos
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