Question

Quatro equipes esportivas – a, b, c e d - disputaram um torneio em turno único no qual todos jogaram contra todos, num total de 6 jogos. Em cada jogo uma equipe ganhava dois pontos se vencesse e um ponto se empatasse. A classificação final do torneio foi dada pela soma dos pontos obtidos pelas equipes em cada jogo. Alguns resultados do torneio estão abaixo listados:

Answer 1

A classificação final do torneio foi:

• 1º lugar: B;

• 2º lugar: D;

• 3º lugar: C;

• 4º lugar: A.

Resolução através de lógica

Baseando-se exclusivamente nos dados fornecidos pelo enunciado podemos anotar os seguintes resultados e pontuações para cada equipe:

A: 1 empate, 2 derrotas = 1 ponto

B: 2 vitórias = 4 pontos

C: 1 empate = 1 ponto

D: 1 vitória, 1 derrota = 2 pontos

Agora, temos que ter em mente que não sabemos o resultado de dois jogos: C x D e B x C, mas que há um empate em um destes dois jogos. Assim, devemos pensar que para que C ficassem primeiro lugar precisaria derrotar a equipe B neste jogo. Caso isso acontecesse haveria um empate no jogo C x D, pois sabemos que há um empate.

Na situação exposta acima, B e C ficariam com a mesma pontuação, o que não pode ocorrer segundo o enunciado da questão. Caso houvessem empate nos dois jogos faltantes haveria um empate de pontos entre C e D, o que também não pode ocorrer.

Logo, podemos assumir que B venceu C, e C e D empataram, resultando na seguinte pontuação final:

A = 1 ponto

B = 6 pontos

C = 2 pontos

D = 3 pontos

Logo, a classificação do torneio ficou assim:

1º lugar: B (6 pontos)

2º lugar: D (3 pontos)

3º lugar: C (2 pontos)

4º lugar: A (1 ponto)

Percebi que o restante da questão está faltando, acho que é este abaixo:

"- A equipe A empatou com a C. - A equipe B venceu a A. - A equipe A perdeu para a D - A equipe B venceu a D. - A equipe que ficou em segundo lugar empatou com a que ficou em terceiro. - Não houve empate na soma dos pontos obtidos por cada uma das equipes. Baseado nestes dados, a alternativa que aponta uma possível classificação final do torneio é:

(a)1º lugar: D; 2º lugar: A; 3º lugar: C; 4º lugar: B.

(b)1º lugar: C; 2º lugar: B; 3º lugar: D; 4º lugar: A.

(c)1º lugar: A; 2º lugar: C; 3º lugar: B; 4º lugar: D.

(d)1º lugar: B; 2º lugar: D; 3º lugar: C; 4º lugar: A."

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