Question

quatro equipes (A, B, C e D) estão classificadas para o quadrangular final de um campeonato em que as três primeiras serão premiadas, com premiação diferente. Quantas são as possibilidades de resultados finais? (R.24)

Answer 1

Olá MacielN, neste exercício vamos explorar um pouco das técnicas de contagem, estudando um pouco sobre Arranjo. Vamos lá!

Resposta:

24 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Se temos 4 equipes, observe como formar grupos com os 3 finalistas:

(A,B,C) ; (A,B,D) ; (D,B,C) ; etc.

Observe que, conforme trocamos as posições do 1º, 2º e 3º lugares, o prêmio muda, então neste caso, a ordem é importante. Logo usaremos arranjo.

Sendo assim, teremos arranjo de 4 equipes tomadas 3 a 3. Logo:$A^4_3=\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{4.3.2.1!}{1!}=4.3.2.1=24$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!