Question

Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00 . Duas camisetas e três calções custam R$ 57,00 . Qual é o preço de cada peça?

Answer 1

Resposta:

camiseta: R$15

calções: R$9

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos montar a conta:

(lembrando x= preço das camisetas e y= preço dos calções)

4x + 5y = 105

2x + 3y = 57

agora você calcular a determinante das duas variáveis. vamos repetir os "x" e os "y".

4x 5y

2x 3y

agora vamos remover os "x" e os "y" e multiplicar cruzada (ou em diagonal, como preferir chamar)

4 . 3 = 12

2 . 5 = -10 (10)

(lembrando que para esse problema a segunda diagonal precisa passar para o resultado com o sinal diferente)

agora é só somar os dois resultados para dar o valor da nossa determinate:

12 + (-10) = 2

D=2

segundo precisamos saber o valor do determinate só do "x". para fazer repetir apenas o "y" e no lugar do x a gente vai colocar o resultado!

105 5

57 3

agora vamos multiplicar cruzado novamente!

105 . 3 = 315

57 . 5 = -285 (285)

vamos calcular o determinate em relação a "x"?

315 + (-285) = 30

logo nosso determinate de "x" é igual a 32

Dx=30

agora vamos fazer a mesma coisa porém com o "y"

4 105

2 57

multiplicamos cruzado

4 . 57 = 228

2 . 105 = -210 (210)

somamos

228 + (-210) = 18

logo o valor determinate de "y" é igual a 16

Dy=18

depois dessa trabalheira toda temos todos os determinantes!

agora vamos descobrir o valor de "x". para isso é bastante simples. vamos dividir o valor da determinate com o valor da determinate x.

x = Dx ÷ D ou seja x = 30 ÷ 2

x = 15

agora a mesma coisa com o y

y = Dy ÷ D ou seja y = 18 ÷ 2

y = 9

espero ter ajudado a entender a matéria, se ajudei marca como melhor resposta!