Question

Quatro camisetas e cinco calcoes custam 105 . Cinco camisetas e sete calcoes custam 138 . Qual e o preco de cada peca ?

Answer 1

Vamos fazer um sistema:

Para camisetas vamos escolher a letra x
Para calções a letra y

$\left \{ {{4x+5y=105} \atop {5x+7y=138}} \right. \\\\ 4x+5y = 105\\\\ 4x = 105-5y\\\\ x = \frac{105-5y}{4}$

$5x+7y = 138\\\\ 5( \frac{105-5y}{4})+7y = 138\\\\ \frac{525}{4}-\frac{25y}{4}+7y = 138\\\\ 525-25y+28y = 552\\\\\ 3y = 27\\\\ \boxed{y=9}$

$4x+5y = 105\\\\ 4x+5*9=105\\\\ 4x+45=105\\\\ 4x = 60\\\\ \boxed{x=15}$

Portanto, cada camiseta custa 15 reais e cada calção 9 reais.

Answer 2

podemos montar a equação assim:
camisetas = x 
calção = y
pois não sabemos o seu real valor ainda  depois farremos isso:

4x + 5y = 105     
5x + 7y = 138     
Método de substituição:
 peguei a 1º equação e achei o valor do x

4x = 105 - 5y
x = 105 - 5y        ( podemos dizer que essa é a equação geral tanto para x e Y)
         4
2º substitui na segunda equação o X:
5 (105 - 5y)  + 7y = 138
         4
525 - 25y + 7y = 138
      4
mmc = 4
525 - 25y + 28y = 552
- 25y + 28y = 552 - 525
3y = 27
y = 27 ÷ 3
y = 9
agora basta substituir o 9 no lugar y na equação geral :
x = 105 - 5y 
          4
x = 105 - 5 * 9 
            4
x = 105 - 45 
          4
x = 60 ÷ 4
x = 15
Resposta:
camiseta:  15 reais
calção:  9 rais