Question

Quatro camisetas e cinco bermudas custam R$315,00.cinco camisetas e sete bermudas custam R$414,00. Qual e o preço de cada peça

Answer 1

Resposta:

Os preços unitários de cada peça são: uma camiseta, R$ 45,00, e uma bermuda, R$ 27,00.

Explicação passo-a-passo:

Para a solução da Tarefa, faz-se necessário criar um sistema linear de equações de primeiro grau, com as seguintes Incógnitas:

• número de camisetas: "c".
• número de bermudas: "b".

Primeira Informação: quatro camisetas e cinco bermudas custam R$ 315,00.

Façamos a expressão algébrica que corresponde à informação:

$4c + 5b = 315$

Segunda Informação: cinco camisetas e sete bermudas custam R$ 414,00.

Também vamos fazer a expressão algébrica que corresponde à Informação dada:

$5c + 7b = 414$

Estamos com um sistema de duas equações com duas incógnitas.

Vamos resolver, através do método da adição ou subtração.

1⁰ passo: Colocar as equações conjuntamente, formando um sistema linear:

(I): 4c + 5b = 315

(II): 5c + 7b = 414

2⁰ passo: Multiplicar a Equação (I) por -5 e a Equação (II) por +4, em todos os seus membros:

(III): -5 × (4c + 5b) = -5 × 315

(III): -20c -25b = -1.575

(IV): 4 × (5c + 7b) = 4 × 414

(IV): 20c + 28b = 1.656

3⁰ passo: Somar as duas novas equações que foram geradas no 2⁰ passo:

(III): -20c -25b = -1.575

(+)

(IV): 20c + 28b = 1.656

(=)

-20c + 20c -25b + 28b = -1.575 + 1.656

3b = 81

b = 81 ÷ 3

b = 27

5⁰ passo: Substituir o valor encontrado para "b", em quaisquer das equações, para ser encontrado o valor de "c":

(I): 4c + 5b = 315

4c + 5 × 27 = 315

4c + 135 = 315

4c = 315 - 135

4c = 180

c = 180 ÷ 4

c = 45

6⁰ passo: Concluímos que os preços unitários de cada peça são: uma camiseta, R$ 45,00, e uma bermuda, R$ 27,00.