Question

Quatro amigos dividiram uma conta de bar de R$120,00. O primeiro pagou metade da quantia paga pelos outros três juntos; o segundo pagou um terço da quantia paga pelos outros três juntos, e o terceiro pagou um quarto da quantia paga pelos outros três juntos. Quantos reais pagou o quarto amigo?

(A) R$ 40,00
(B) R$ 30,00
(C) R$ 20,00
(D) R$ 26,00
(E) R$ 24,00

Answer 1

A + b + c + d = 120 
a = (b + c + d)/2 
b = (a + c + d)/3 
c = (a + b + d)/4 

b + c + d = 2a 
a + 2a = 120 
a = 40 

3b = (40 + c + d) 
3b - c - d = 40 

4c = 40 + b + d 
4c - b - d = 40 

3b - c = d + 40 
4c - b = d + 40 
3b - c = 4c - b 
4b = 5c 
b = 5c/4 

3b - c = d + 40 
15c/4 - c = d + 40 
15c - 4c = 4d + 160 
11c = 4d + 160 
c = (4d + 160)/11 
b = 5c/4 = (20d + 800)/44 = (5d + 200)/11 

a + b + c + d = 160 
40 + (5d + 200)/11 + (4d + 160)/11 + d = 120 
40*11 + 5d + 200 + 4d + 160 + 11d = 11*120 
20d = 11*120 - 11*40 - 360 = 11*80 - 360 

d = 44 - 18 = 26         ´´ESPERO ter lhe ajudado e complicado mais da para entender rsrs