Question

QUARTO TERMO DE UMA PG É 27 E O SEXTO É 243 QUE VALOR TEM O 7º TERMO

Answer 1

• Progressão geométrica.

• Nessa questão usaremos apenas a fórmula do termo geral da P.G, primeiro iremos encontrar o valor da razão, depois o valor do primeiro termo e só então iremos determinar o 7° termo.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{ \tt a_n=a_1~.~q^{n-1}}}\\\\ \tt 243=27~.~q^{6-4}\\ \tt 243=27~.~q^2\\ \tt q^2=\dfrac{243}{27}\\ \tt q^2=9\\ \tt q = \sqrt[2]{9} \\ \tt q = 3 \end{array}$

• Agora vamos encontrar o valor do primeiro termo.

$\begin{array}{l}\tt 243=a_1~.~3^{6-1}\\ \tt 243=a_1~.~3^5\\ \tt 243=a_1~.~243\\ \tt a_1= \dfrac{243}{243}\\ \tt a_1=1\end{array}$

• Só agora poderemos determinar o 7° termo.

$\begin{array}{l} \tt a_7=1~.~3^{7-1}\\ \tt a_7=1~.~3^6\\ \tt a_7 = 1~.~729\\ \red{ \tt a_7 = 729} \end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR\:\:SOARES}}}$