Question

Quarenta por cento das pessoas que viajam a negócios portam um laptop (EUA, 2000). Em relação a uma amostra de 15 pessoas que viajam a negócios, calcule: a. A probabilidade de 3 dos viajantes portarem um laptop; b. A probabilidade de 12 dos viajantes não portarem um laptop; c. A probabilidade de pelo menos 3 dos viajantes portarem um laptop.

Answer 1

p=0,4    é a probabilidade de uma pessoa portar laptop

n=15

É uma Binomial(15 ; 0,4)

P(X=x) = Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)

a)
P(X=3)=C15,3  * 0,4³ * (1-0,4)¹²

b)
P( X<12 )+ P(X>12) =1 -P(X=12)

=1 - C15,12 * 0,4¹² * 0,6³

c)
P(X≤3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

P(X=0)=C15,0 * 0,4⁰ * 0,6¹⁵
P(X=1)=C15,1 * 0,4¹ * 0,6¹⁴
P(X=2)=C15,2 * 0,4²* 0,6¹³
P(X=3)=C15,3 * 0,4³ * 0,6¹²