Question

Quarenta e um alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que eram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. concluiu -se exatamente que:
24alunos leem jornal;30alunos leem revista;5 alunos não leem jornal e nem revista.Quantos alunos leem jornal e revista? ​

Answer 1

O número de alunos que leem jornal e revista é 18.

Explicação

Sejam J e R, respectivamente, o conjunto dos alunos que leem jornal e o dos que leem revista. Além disso, seja $\mathsf{x}$ o número de alunos que leem jornal e revista.

Como 24 alunos leem jornal, então 24-x alunos leem apenas jornal. Do mesmo modo, como 30 alunos leem revista, então 30-x leem apenas este meio de comunicação.

Somando o número dos que leem apenas um dos meios de comunicação, dos que leem os dois e dos que leem nenhum destes, deve-se resultar 41, que é o total de alunos entrevistados. Dessa forma, tem-se:

$\mathsf{(24-x)+x+(30-x)+5=41}\implies\\\\\implies\mathsf{59-x=41}\implies\\\\\implies\mathsf{x=59-41}\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{\mathsf{x=18}}}$

Observação:  Veja imagem anexa da representação deste problema usando diagrama de Venn.