Question

Quao e a condição para que 4x+|-x+1|=3x+1?

Answer 1

$4x+|-x+1|=3x+1$

$|-x+1|=3x+1-4x$

$|-x+1|=-x+1$

Resolvendo para a versão positiva do que está dentro do módulo:

$-x+1=-x+1$

Caímos em uma equação trivial que será verdadeira para qualquer valor de "x".

Então isso que dizer que não existe condição e que podemos colocar qualquer valor para "x"? Não por causa de um pequeno detalhe: Módulos sempre resultam em valores maiores ou iguais a zero.

Sabendo que o resultado do módulo é $-x+1$, ele está condicionado a ser maior ou igual a zero:

$-x+1\geq 0$

$-x\geq -1$

$x\leq 1$

Concluímos então que "x" pode ser qualquer número, desde que respeite a condição $x\leq 1$