Question

Quantro números estão em progressão geométrica. A soma dos dois primeiros é 8 e a dos dois últimos é 72. Quais são esses números?​

Answer 1

resolução!

a1 + a1q = 8

a1 ( 1 + q ) = 8

( 1 + q ) = 8/a1

a1q^2 + a1q^3 = 72

a1q^2 ( 1 + q ) 72

a1q^2 ( 8/a1 ) = 72

q^2 = 72/8

q^2 = 9

q =√9

q = + - 3

usando a razão = 3

a1 ( 1 + q ) = 8

a1 ( 1 + 3 ) = 8

4a1 = 8

a1 = 8/4

a1 = 2

PG = { 2 , 6 , 18 , 54 }

usando a razão = - 3

a1 ( 1 + q ) = 8

a1 ( 1 - 3 ) = 8

- 2a1 = 8

a1 = - 8/2

a1 = - 4

PG = { - 4 , 12 , - 36 , 108 }