Question

quantos zero tem do 1 até 2222​

Answer 1

Resposta:

642 vezes

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente determinar quantos zeros são escritos na das unidades, depois na das dezenas, etc.

1º o número de vezes que o 0 aparece na casa das unidades :

PA , onde a razão é 10.

an= 2220, ultimo numero com zero na unidade

a1= 10, primeiro número com zero na unidade

an= a1 + (n-1) . r

2220 = 10+ (n-1)*10

2220 = 10+ 10n -10

2220= 10n

n= 2220/10

n=222

-  Há 222 números que têm 0 como algarismo das unidades, pois antes do zero podem ser colocados os inteiros de 1 (inclusive) a 222 (inclusive).

-  Há 22 × 10 = 220 números que têm 0 como algarismo das dezenas, pois antes do zero podem ser colocados os inteiros de 1 (inclusive) a 22 (inclusive) e depois do zero, os inteiros de 0 (inclusive) a 9 (inclusive).

-  Há 2 × 100 = 200 números que têm 0 como algarismo das centenas, pois antes do zero podem ser colocados os inteiros de 1 (inclusive) a 2 (inclusive) e depois do zero, os inteiros de 0 (inclusive) a 99 (inclusive).

  A resposta é 222 + 220 + 200 = 642.