Question

quantos vértices possui um poliedro convexo quê possuí três faces pentagonais e cinco heptagonais?​

Answer 1

Esse poliedro possui 19 vértices.

Fórmula de Euler:

A fórmula de Euler relaciona o número de vértices, faces e arestas de um polígono e a relação que temos é:

V+F-A=2

Vamos então determinar o número de faces desse poliedro somando todas as faces indicadas

F=3+5=8

Para determinar as arestas, vamos multiplicar a quantidade de faces de cada forma pelo seu número de arestas, somar todos os valores e dividi-los por dois, já que cada aresta possui dois segmentos de reta.

$A=\frac{3\times5+5\times7}{2}=25$

O número de vértices pode ser encontrado agora utilizando a fórmula de Euler.

V+8-25=2

V=19

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https://brainly.com.br/tarefa/2789139

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