Question

quantos triângulos serão formados com 101 palitos

Answer 1

Essa pergunta, é de análise combinatória, nesse caso, a ordem dos 101 palitos não importa, logo, iremos usar a combinação, sendo a fórmula: C,n,p : n!/p!(n-p)! Sabemos que, com 3 palitos eu faço 1 triângulo, no caso, nós temos 101 palitos, então, aplicamos na fórmula da seguinte forma: C:101!/3!(101-3)! C:101!/3!98! C:101.100.99.98! / 3! 98! Cortamos, os dois 98!, e multiplicamos:  101x100x99=999.900 Dividimos por: 3!=6 999.900/6 = 166.650 triângulos com 101 palitos