Matemática, perguntado por scarlinha562, 1 ano atrás

Quantos triângulos podem ser podem ser traçados contendo pontos de duas retas paralelas, sabendo-se que em uma reta existem 6 pontos e na outra reta existem 5 pontos.

Soluções para a tarefa

Respondido por fmatheus779

Analise combinatoria ( Combinação)

C6,3= 6!/3! 3! = 20

C5,3= 5! /3! 2! = 10

C11,3= 11!/3! 8!= 165

165 -20 -10= 135 triângulos podem ser traçados.

scarlinha562: Vc usou 3! Porque já diminui direto certo?

fmatheus779: Utilizei o três pois o Por causa que o triangulo é formado por 3 lados. Sim fiz direto.

scarlinha562: Na primeira aí seria c 6,4, mesmo diminuindo direto não dá esse 3 aí

fmatheus779: C6,3= 6!/3!(6-3)!= 6!/3!3! = 6.5.4.3!/3!3.2.1= 20

scarlinha562: Mas eu ignoro o número de retas paralelas que é dois para usar o 3?

fmatheus779: o três é do triangulo que possui três segmentos de reta, daí vc combina com o número de cada ponto marcado nas duas retas paralelas no caso 6 pontos em uma e cinco na outra. Portanto existe maneiras diferentes de eu formar a base do triângulo somente em uma das retas e por isso diminuo.

fmatheus779: Depois vc soma o total de pontos das duas retas e combina com o Três( que é a quantidade de lados de um triângulo) e tira a quantidade de triangulos formados apenas por pontos de uma reta, pois ele que os que são formados entre os pontos das duas retas.

scarlinha562: Entendi, eu resolvo as duas combinações das duas retas, depois resolvo a combinação dos 11 pontos com 3 retas que é o triângulo, aí diminui o valor do triângulo pelo das retas, certo? Se for, na resposta que vc me deu não é c6,3 é de c6,4 mesmo

Respondido por silvageeh

Podem ser traçados 135 triângulos.

Vamos separar em dois casos.