quantos triângulos podem ser obtidos ligando cada tres vértices de um heptágono?
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Heptágono tem 7 vértices. Para construir cada triângulo, precisamos unir 3 vértices.
ΔABC ou ΔBCA, trata-se do mesmo triângulo. Logo, a questão envolve uma combinação de 7 pontos tomados 3 a 3.
Cn,p = n!/[p!(n-p)!]!
C7,3 = 7!/[3!(7-3)!]
C7,3 = 7!/(3!.4!)
C7,3 = 7.6.5.4!/(3.2.1.4!)
C7,3 = 210/6
C7,3 = 35 triângulos.
ΔABC ou ΔBCA, trata-se do mesmo triângulo. Logo, a questão envolve uma combinação de 7 pontos tomados 3 a 3.
Cn,p = n!/[p!(n-p)!]!
C7,3 = 7!/[3!(7-3)!]
C7,3 = 7!/(3!.4!)
C7,3 = 7.6.5.4!/(3.2.1.4!)
C7,3 = 210/6
C7,3 = 35 triângulos.
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