Question

quantos triângulos pode ser determinados pelos pontos distintos A, B, C, D e E da circunferência abaixo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Para formar um triângulo precisamos de 3 pontos dos 5  disponíveis da circunferência.

Como a ordem dos pontos não importa, utilizaremos a fórmula da combinação:

$\boxed{C_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!\ .\ k!} }$

Logo,

$C_{5,3}=\dfrac{5!}{(5-3)!\ .\ 3!} \\\\C_{5,3}=\dfrac{5!}{2!\ .\ 3!} \\\\C_{5,3}=\dfrac{5\ .\ 4\ .\ 3!}{2\ .\ 1\ .\ 3!}\\\\C_{5,3}=\dfrac{5\ .\ 4}{2\ .\ 1}\\\\C_{5,3}=\dfrac{20}{2}\\\\\boxed{\boxed{C_{5,3}=10}}$

Podemos formar 10 triângulos distintos.