Question

Quantos triângulos não sobrepostos formam um heptágono e qual é a medida de cada ângulo interno, se ele é regular?

Answer 1

Boa noite!

Um triângulo formaria somente um triângulo.
Se tiver dois, grudados lado a lado terá um quadrado.
Se tiver 3, terá um pentágono.
Veja, então, que o número de lados é dois maior que o número de triângulos.
Portanto, para um heptágono (7 lados), precisará de 5 triângulos.
Para calcularmos cada ângulo interno podemos usar a seguinte relação:
$S_7=(7-2)180^{\circ}\\ S_7=(5)180^{\circ}\\ S_7=900^{\circ}\\ a_i=\frac{S_7}{7}\\ a_i=\frac{900^{\circ}}{7}\\ a_i\approx{128,57^{\circ}}$

Espero ter ajudado!