Question

Quantos triângulos não cronguentes de perímetro 7 têm todos os lados com comprimentos inteiros? a) 1 b)2 c)3 d)4 (*Explicação por favor*)

Answer 1

Alternativa B

Sejam A ≤ B ≤ C os lados do triângulo. Como A + B + C = 7, temos A ≤ 2. Além disso,
A > C − B . Caso A= 1 , temos 1 > C − B, 6 = C + B. Então C = B = 3
Caso A = 2, temos 2 ≥ C − B, 5 = C + B. Então C = 3 e B = 2.
Daí, as triplas de inteiros que são os lados desses triângulos são
( A,B,C ) = (1,3,3) e ( 2,2,3) .