Question

Quantos triângulos distintos existem de modo que dois de seus lados meçam 21,3cm e 15,5 e a medida do terceiro seja um número natural?

Answer 1

Existem 31 triângulos distintos de modo que dois de seus lados meçam 21,3 cm e 15,5 cm e a medida do terceiro seja um número natural.

Esta questão está relacionada com triângulos. Os triângulos são figuras geométricas que possuem três lados. Esses lados devem respeitar uma relação, onde a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.

Considerando um triângulo com lados a, b e c, temos a seguinte situação:

$a+b>c\\ \\ a+c>b\\ \\ b+c>a$

Desse modo, vamos determinar os números naturais que satisfazem essa condição nesse triângulo, a partir da adição e subtração dos lados existentes. Dessa maneira, vamos ter um intervalo entre os números naturais aceitáveis.

$21,3+15,5=36,8\rightarrow \boxed{36}\\ \\ 21,3-15,5=5,8\rightarrow \boxed{6}$

Uma vez que o intervalo começa em 6 e vai até 36, podemos concluir que existem 31 números que satisfazem essas condições e, consequentemente, 31 possíveis triângulos.