Question

quantos termos tem uma progressão aritmética, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último é 58

Answer 1

Pela forma de um termo geral temos que:
$a_{n} = a_{1} + (n-1).r \\ a_{n}= 58 \\ 58=4+(n-1).9 \\ 58= 4+ 9n-9 \\ 58-4+9 = 9n \\ 9n =63 \\ n= \frac{63}{9} =7termos$

Ou poderíamos fazer usando certa lógica:
Se o primeiro é 4, o ultimo é 58, somando sempre nove
4 ;  4+9 = 13  ; 13+9=  22 ; 22+9 = 31  ;  31 + 9 = 40  ; 40 + 9 = 49  ; 49+9 = 58

Answer 2

Fórmula: an = a1 + (n - 1).r



Onde:


an = 58
a1 = 4
n = ???
r = 9



58 = 4 + (n - 1).9
58 = 4 + 9n - 9
58 + 5 = 9n
63 = 9n
n = 63/9
n = 7



A progressão possui 7 termo.