Question

quantos termos tem uma pg cujos primeiro termo é 1/9, a razão é 3 e o ultimo termo é 271​

Answer 1

Resposta:

A P.G. tem 8 termos.

Explicação passo-a-passo:

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ATENÇÃO!!!

O último termo ser igual a 271 não faz o menor sentido nesta P.G.

O correto é que o último termo seja igual a 243 ou outro múltiplo qualquer de 3.

A equação do termo geral de uma progressão geométrica (P.G.) é dada por

$a_n=a_1\;.\;q^{n-1}$

Usando os dados do enunciado, temos

$243=\dfrac{1}{9}\;.\;3^{n-1}\\\\\\3^{n-1}=243\;.\;9\\\\\\3^{n-1}=2.187\\\\\\3^{n-1}=3^7\\\\\\n-1=7\\\\\\n=7+1\\\\\\\boxed{n=8\;termos}$