Question

quantos termos tem uma PG cujo primeiro termo é 1/9, a razão é 3 é o último termo é igual a 27

Answer 1

Podemos calcular isso através da fórmula do termo geral de uma PG:

$a_1= \frac{1}{9} \\ q = 3 \\ a_n = 27 \\ n = \,? \\ \\ a_n = a_1.q^{n-1} \\ \\ 27 = \frac{1}{9} .3^{n-1} \\ \\ 27 = 3^{-2}.3^{n-1} \\ \\ 27 = 3^{-2+n-1} \\ \\ 3^3 = 3^{n-3} \\ \\ n - 3 = 3 \\ \\ n = 3 + 3 \\ \\ n = 6$

O número de termos é n = 6