Question

Quantos termos tem uma pg cujo o primeiro termo é 1/9 a razão é -3 e o último termo é igual a 27?

Answer 1

termo geral de uma PG

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1}$

sendo 

$a_{n}$ - último termo = 27

$a_{1}$ - primeiro termo = $\frac{1}{9}$

q - razão = 3 

n - número de termos

Substituindo

$27= \frac{1}{9} . 3^{(n-1)} \\ \\ 27.9= 3^{(n-1)} \\ \\ 243= 3^{(n-1)} \\ \\ 3^5= 3^{(n-1)} \\ \\ 5=n-1 \\ \\ n=5+1 \\ \\ n=6$

Tem 6 termos