Question

Quantos termos tem uma P.A finita,de razão 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o ultimo é 16?
cálculos por favor!!!

Answer 1

$a_1 = -5 \\ a_n = 16 \\ r =3 \\ n = \,? \\ \\ a_n = a_1+(n-1)r \\ \\ 16 = -5 + (n-1)3 \\ \\ 16 = -5 + 3n - 3 \\ \\ 3n = 16 + 5 + 3 \\ \\ 3n = 24 \\ \\ n = \frac{24}{3} \\ \\ \boxed{n = 8}$

Answer 2

Usando a fórmula geral de uma P.A


An = A1 + (n - 1) . r


16 = - 5 + (n - 1) . 3


16 + 5 = (n - 1) . 3


21 = (n - 1) . 3


21/3 = n - 1


7 = n - 1


7 + 1 = n


8 = n


Existem 8 termos.