Question

Quantos termos tem uma P.A. finita, de razão 2, sabendo-se que o primeiro termo é 20 e o último é -4 ?

Answer 1

Em uma PA finita temos An = A1 + (n -1 ) r
Último termo: An
Primeiro termo: A1
n: número de termos.
Nesse caso temos um problema, pois se a razão é 2 os próximos termos serão maiores que 20, {20, 22, 24...}, então não existe essa P.A.
Agora se a razão fosse -2, existiria e seria assim
-4 = 20 + ( n -1 ) . (-2)
-4 = 20 - 2n + 2
-24 - 2 = - 2n
-26 = -2n
n= 13 termos.
Para exemplificar a PA é
{20, 18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2, -4...}

Answer 2

a1 = 20
an = -4
razão r = -2

an = a1 + (n-1).r

-4 = 20 + (n-1).(-2)
-4 = 20 - 2n +  2
-4 - 20 - 2 = -2n
-26 = -2n
n = 26/2
n = 13

Resposta: 13 termos

Espero ter ajudado.