Question

Quantos termos têm progressão aritmética ( 12, 14, 16…..,120)

Answer 1

Termo geral da P.A:
a₏=a₁+(n-1).r
a₏= termo a ser encontrado ou último termo
a₁= primeiro termo
n= posição do termo
r= razão da P.A (posterior-antecessor)

O número 120 corresponde ao último termo, o que significa que a posição dele (a₏) indica quantos termos existem na P.A

r= 16-14 ou 14-12 = 2

a₏= a₁+(n-1).r

120= 12+(n-1).2

120-12= (n-1).2

108= (n-1).2

n-1= 108/2

n-1= 54

n= 54+1

n= 55

Desta forma o termo a₅₅= 120

Então existem 55 termos nessa P.A