Question

quantos termos tem PA(-3,1,5,...,113)?​

Answer 1

Resposta:

n = 30

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos uma PA, utilizamos a seguinte fórmula do termo geral

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

onde:  $a_{n}$  →  termo que queremos calcular

           $a_{1}$  →  primeiro termo da PA

           $n$  →  posição do termo que queremos descobrir

           $r$  →  razão

Sendo a sequência  (-3, 1, 5, ..., 113), temos

    $a_{n}=113$  $;$  $a_{1}=-3$  $;$  $n=?$  $;$  $r=a_{2}-a_{1}=1-(-3)=1+3=4$

Substituindo na fórmula

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

    $113=-3+(n-1).4$

    $113=-3+(4n-4)$

    $113=-3+4n-4$

    $113=-7+4n$

    $113+7=4n$

    $120=4n$

    $n=120$ ÷ $4$

    $n=30$

Portanto, a PA tem 30 termos