Question

Quantos termos tem pa(2,6,...,786)?

Answer 1

Resposta:

Dados:

$\sf a_1 = 2$

$\sf a_2 = 6$

$\sf r = a_2 - a_1 = 6 - 2 = 4$

$\sf a_n = 786$

n = ?

Aplicando a fórmula da PA temos:

$\sf a_n = a_1 + ( n - 1) \cdot r$

$\sf 786 = 2 + ( n - 1) \cdot 4$

$\sf 786 - 2 = 4n -4$

$\sf 784 + 4 = 4n$

$\sf 4n = 788$

$\sf n = \dfrac{788}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle n = 197 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Provando   o valor pelo último termo:

$\sf a_n = a_1 + ( n - 1) \cdot r$

$\sf a_n = 2 + ( 197 - 1) \cdot 4$

$\sf a_n = 2 + 196 \cdot 4$

$\sf a_n = 2 + 784$

$\sf a_n = 786$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Para calcular o número de termos da PA recorre-se à seguinte fórmula:

an = a1 + (n - 1).r

Calculando r:

r = a2 - a2

r = 6 - 2

r = 4

an = a1 + (n - 1).r

786 = 2 + ( n -1).4

786 = 2 + 4n - 4

786 = 4n - 2

4n = 786 + 2

4n = 788

n = 788/4

n = 197 Termos