Question

Quantos termos tem na P.A ( -3 , 1 , 5 , ....,113)

Answer 1

Resposta:

30 termos

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos tem na P.A ( -3 , 1 , 5 , ....,113)

Razão (r) = 1 – (-3)

r =1  + 3

r = 4

a1 = -3

an = 113

an = a1 + (n-1).r

113 = -3 + (n – 1).4

113+3 = 4n – 4

116 = 4n – 4

4n = 116 + 4

4n = 120

n = 120/4

n = 30

Logo, a PA tem 30 termos.

Answer 2

O número de termos da P.A. dada é igual a n = 30.

Podemos determinar o número de termos da progressão a partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

$\boxed{a_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r}$

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• n é a posição do termo;

• r é a razão da progressão.

Observe que a razão da progressão é igual a:

$\boxed{r = a_{2}-a_{1} = 1-(-3)=4}$

Sendo a sequência dada:

$\boxed{(-3.1,5, \: ... \: ,113)}$

Para a sequência dada, vale:

• a₁  = -3;
• an = 113;
• r = 4.

Substituindo os valores na fórmula dada:

$a_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r \\\\113 = (-3)+(n-1) \cdot 4 \\\\113+3=4n-4 \\\\116 +4=4n \\\\4n = 120 \\\\n = \dfrac{120}{4} \\\\\boxed{n = 30}$

Assim, o número de termos da progressão é igual a 30.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2