Question

Quantos termos tem a progressão geométrica (4,8,...,4096)

Answer 1

Resposta:

11 termos

Explicação passo-a-passo:

de 4 pra 8 o valor foi multiplicado por 2, logo, a razão dessa pg é 2.

r (razão) = 2

a1 (primeiro termo da pg)= 4

an (termo final da pg) = 4096

substituindo na formula do termo geral para pg

an = a1 * r^n-1

4096 = 4 * 2^n-1

4096 / 4 = 2^n-1

1024 = 2^n-1

agora, podemos tentar igualar as bases para que possamos igualar os expoentes.

para isso, note que 1024 é a mesma coisa que 2¹⁰ (você pode fazer o calculo por fatoração se preferir)

1024 = 2^n-1

2¹⁰ = 2^n-1

igualando os expoentes

10 = n-1

10 + 1 = n

11 = n

logo, 4096 é o 11° termo da pg, como ele é o ultimo termo, a pg tem 11 termos