Question

Quantos termos tem a Progressão Aritmética (15, 5, ..., -5.005) ?

Answer 1

Observe que, $5-15=-10$, logo, a razão desta P.A. é $(-10)$.

 

Depois disso, vemos que:

 

$-5~005-15=-5~020$

 

Logo, a P.A. em questão possui $\dfrac{-5~020}{-10}+1=503$ termos.

 

Outra solução é como segue:

 

$\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1+(\text{n}-1)\cdot\text{r}$

 

Logo:

 

$-5~005=15+(\text{n}-1)\cdot(-10)$

 

$-5~005=15-10\text{n}+10$

 

$-5~030=-10\text{n}$

 

$\text{n}=503$